Die Klimmspitze ist ein 2465 m hoher Gipfel der Hornbachkette in den Allgäuer Alpen. Der östlichste Gipfel der Hornbachgruppe kann am einfachsten von Elmen aus bestiegen werden. Die Bergtour beginnt im Elmer Ortsteil Klimm, bei der neuen Holzbrücke über den Lech. Bei der Klimmbrücke sind einige Autoabstellplätze vorhanden. Bei den Häusern führt ein schmaler markierter Pfad in den Wald, der gleich recht steil wird. In konstanter Steigung führt der Weg durch den Wald, später durch die Latschen bis zum Großkar. Vor dem Großkar werden die Latschen dann lichter, auch der Weg wird etwas flacher. Der Pfad geht nun weiter über das geröllige Gelände bis zum Schafrücken. In Gipfelnähe verläuft der Pfad dann entlang plattenartiger Felsen über den Südgrat zum Gipfel. Der Aufstieg auf die Klimmspitze nimmt etwa vier Stunden in Anspruch. Trittsicherheit, alpine Erfahrung und Schwindelfreiheit ist erforderlich. Auf dem Gipfel hat man eine sagenhafte Aussicht ins untere Lechtal und das Hornbachtal. Besonders gut ist die Aussicht auf den Hochvogel sowie die Roßkarspitzen auf der gegenüberliegenden Seite des Hornbachtals. Die Klimmspitze ist auch für eine Skitour geeignet.
